Wenn du das Quickline Gerät in den Bridge-Mode schaltest, schaltest du auch alle Router Funktionen darin ab. Du hast dann also z.B. auch kein DHCP, NAT, Firewall und eben keine Routing Funktionen mehr.
Hängst du jetzt einen Switch dran, bekommt das erste angeschlossene Gerät eine öffentliche IP. Die anderen Geräte bekommen nichts mehr. So funktioniert das also nicht recht.
Im Bridge-Mode benötigt man also zwingend einen Router. Der grosse Vorteil dabei ist, dass du den selber bestimmen und verwalten kannst.