Hallo Eumel999, Mahony und MTR,
Danke für euere kompetente Hilfe. Ich habe den Fehler inzwischen gefunden - MTR hat mich drauf gebracht: Man kann beim Pop - Konto einstellen, dass die Mails auf dem Server gelassen werden. Auf dem Laptop mit den Pop-Konten war aber zusätzlich noch der Haken gesetzt “ Lösche Nachrichten vom Server nach 14 Tagen”.
Da auf dem PC nur die Mails der letzten 14 Tage vorhanden sind, gehe ich schwer davon aus, dass das die Ursache war. Werde mal schauen, ob die älteren Mails jetzt bleiben. Falls nicht, bleibt mir wohl nur die Wahl, alles auf Imap umzustellen.
Danke!