Eigentlich müsstest du nun manuell bei allen Clients die IP-Adresse vom RasPi als DNS-Server angeben.
Prinzipiell liesse sich die neue IP für den RasPi-DNS-Server auch per DHCP vom Router automatisch an die Clients senden lassen. Aber ich gehe mal davon aus, dass sich das an diesen Provider Routern ebenfalls nicht einstellen lässt.
Du könntest auf dem PI auch einen eigenen DHCP-Server installieren. Das bedingt aber zwingend, dass man den DHCP-Server am Router ausschalten kann. Was wahrscheinlich ebensowenig geht.
Drum mein Rat: Router vom Provider als Modem in den Bridge-Mode schalten lassen und dann dahinter eigene Geräte kaufen. Diese lassen sich dann auch vernünftig einstellen.
PS: Selber hab ich den Pi-hole noch nicht ausprobiert. Bei uns läuft ein ganz normaler BIND DNS Server. Grundsätzlich sollte sich aber der Seitenaufbau von Webseiten nicht spürbar verlangsamen.
